Simulasi CFD: Simulasi Aliran Eksternal yang Melewati Benda Rigid

Kali ini saya akan mencoba menerangkan sedikit mengenai bagaimana caranya mensimulasikan aliran fluida menggunakan program CFDSOF. CFDSOF adalah sebuah software milik Ahmad Indra Research Group, Departemen Teknik Mesin Universitas Indonesia, yang berguna untuk mensimulasikan berbagai macam aliran fluida dalam bermacam-macam kondisi dan halangan. Untuk menggunakan CFDSOF ini, silahkan klik link berikut (http://tinypaste.com/aebf3f36; Password: cfdsof)

Berikut adalah video tutorialnya. Dalam video ini, ditunjukkan bagaimana cara untuk mensimulasikan aliran eksternal yang melewati sebuah benda rigid dengan menggunakan bentuk-bentuk benda rigid yang berbeda-beda.

Simulasi CFD: Aliran Internal Udara dalam Pipa

Kali ini saya akan mencoba menerangkan sedikit mengenai bagaimana caranya mensimulasikan aliran fluida menggunakan program CFDSOF. CFDSOF adalah sebuah software milik Ahmad Indra Research Group, Departemen Teknik Mesin Universitas Indonesia, yang berguna untuk mensimulasikan berbagai macam aliran fluida dalam bermacam-macam kondisi dan halangan. Untuk menggunakan CFDSOF ini, silahkan klik link berikut (http://tinypaste.com/aebf3f36; Password: cfdsof)

Berikut adalah video tutorialnya. Dalam video ini, dijelaskan bagaimana cara mensimulasikan aliran fluida dalam sebuah pipa yang melebar diameternya secara tiba-tiba.

http://youtu.be/4OB0bJ-Qt

Contoh Soal: Aliran Karbon Dioksida dalam Sebuah Pipa

Karbon dioksida pada 200C dan tekanan 550 kPa (abs) mengalir di dalam sebuah pipa dengan laju 0,04 N/s. Tentukan diameter maksimum yang diijinkan jika alirannya turbulen!

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Contoh Soal: Tekanan Maksimum pada Aliran Laminer

Suatu fluida dengan kerapatan ρ = 1000 kg/m3 dan viskositas µ = 0,30 N.s/m2 mengalir secara tunak menuruni sebuah pipa vertikal berdiameter 0,10 m dan keluar sebagai sebuah jet bebas dari ujung bawah pipa. Tentukan tekanan maksimum yang diijunkan pada pipa di lokasi 10 m di atas ujung keluar pipa jika alirannya laminer!

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Contoh Soal: Tekanan Dinamik sebagai Fungsi dari Ketinggian

Gedung perkantoran berlantai 30 (setiap lantai tingginya 12 ft) dibangun di kawasan industri pada daerah pinggiran. Jika u = ay0,28, plot tekanan dinamik ρU2/2, sebagai fungsi dari ketinggian jika angin bertiup pada kekuatan badai topan (75 mph) pada puncak gunung!

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Contoh Soal: Profil Kecepatan pada Lapisan Batas Atmosferik

Sebuah lapisan batas atmosferik terbentuk ketika angin bertiup di dekat permukaan bumi. Profil kecepatan yang khas untuk itu dapat dituliskan sebagai hukum pangkat: u=ayn, di mana konstanta a dan n tergantung pada kekasaran permukaan bumi. Seberti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini, nilai yang khas adalah n= 0,40 untuk daerah pemukiman, n= 0,28 untuk daerah hutan atau daerah pinggiran, dan n= 0,16 untuk daerah datar terbuka. (a) Jika kecepatan adalah 20ft/s pada bagian bawah layar dari perahu Anda (y= 4 ft), berapakah kecepatannya di puncak layar (y= 30 ft)? (b) Jika kecepatan angin rata-rata adalah 10 mph pada lantai 10 bangunan di daerah pemukiman, berapa kecepatan rata-rata pada lantai 60?

Diketahui:

u = ayn

n = 0,40 (untuk daerah pemukiman)

n = 0,28 (untuk daerah hutan atau daerah pinggiran)

n = 0,16 (untuk daerah datar terbuka)

Ditanya:
a) Pada layar, u(4 ft) = 20 ft/s. u(30 ft) = …?

b) Pada gedung, u(lantai 10) = 10 mph. u(lantai 60) = …?

Jawab:

a) u=a.y0,16, di mana a adalah konstanta.

Sehingga, u2/u1 = (y2/y1)0,16 atau u2=20 ft/s ((30 ft)/(4 ft))0,16=27,6 ft/s

b)u=a.y0,40, di mana a adalah konstanta.

Sehingga, u2/u1 = (y2/y1)0,40 atau u2=10 mph(60/10)0,16=20,5 mph

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Lapisan Batas pada Aliran Fluida Terbuka (Open Flow)

Setelah membahas mengenai aliran terbuka sebelumnya, kali ini kita akan membahas bagaimana cara untuk menentukan profil kecepatan dari aliran fluida pada aliran terbuka melalui lapisan batas.

Sebelum ditemukannya analisis numerik untuk menganalisa profil kecepatan aliran fluida yang melewati benda pada open flow, analisa profil kecepatan aliran fluida ini menggunakan konsep lapisan batas. Lapisan batas yang dimaksud adalah lapisan semu yang dibuat untuk membatasi antara aliran fluida yang sudah terkena efek viskos dengan yang belum terkena efek viskos. Lapisan batas diperlukan untuk memungkinkan kondisi batas tanpa slip yang mensyaratkan fluida untuk menempel pada suatu permukaan padat yang dilewati alirannya. Di luar lapisan batas, gradien kecepatan tegak lurus terhadap aliran relatif kecil dan fluida berperilaku seakan-akan non-viskos, meskipun viskositasnya tidak nol.

Karakteristik dari lapisan batas yang terbentuk sangat bergantung dari permukaan benda yang dilalui oleh aliran fluida. Apabila bentuk benda padat yang dilewati adalah plat datar, maka lapisan batas pada saat terbentuk akan bersifat laminer, namun semakin jauh jarak plat tersebut, maka lapisan batas akan menjadi semakin tebal dan lebih turbulen.

Sedangkan untuk benda berbentuk bulat, lapisan batas yang terbentuk bergantung pada sudut serang dari aliran fluida tersebut terhadap benda tersebut, terutama pada bentuk airfoil (biasa digunakan untuk sayap pesawat. Apabila sudut serang semakin besar, maka separasi lapisan batas akan semakin mungkin terjadi. Semakin banyak separasi yang terbentuk, maka semakin besar pula drag yang harus diatasi oleh fluida untuk mengalir. Dalam aplikasi sehari-hari, pada pesawat terbang, apabila sudut serang pada sayap terlalu besar, dapat mengakibatkan separasi yang terlalu banyak, yang kemudian menimbulkan stall di udara.

Contoh Soal: Penurunan Tekanan Aliran Fluida dalam Pipa

Minyak (berat spesifik = 8900 N/m³, viskositas = 0,10 N.s/m²) mengalir melalui sebuah tabung horizontal berdiameter 23mm seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Sebuah manometer tabung-U digunakan untuk mengukur penurunan tekanan sepanjang tabung. Tentukan kisaran dari nilai h agar alirannya laminer!

Untuk aliran laminer, Re ≤ 2100, atau  (ρVD/µ)≤ 2100, dimana ρ γ/g. Maka, nilai minimum h adalah h = 0 (tidak ada aliran) dan nilai maksimum h adalah untuk Re = 2100. Sehingga,

V ≈ 10,06 m/s

Untuk fluida viskos yang mengalir,

dengan z1 = z2 dan V1 = V2 = V. Sehingga,

, di mana untuk aliran laminer, f = Re/64

f  ≈ 0,0305 => Δp ≈ 30.400 Pa

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Konsep Energi dan Pengembangan Persamaan Bernoulli

Pada kesempatan kali ini, saya akan menjelaskan mengenai konsep energi pada aliran fluida.

Setiap sistem di alam ini pasti akan memenuhi hukum konservasi energi, yaitu

Tidak terkecuali dalam aliran suatu fluida, apabila kita ambil dua titik dalam suatu aliran fluida yang kita tinjau, maka berlaku persamaan

Persamaan tersebut kemudian dapat dijabarkan menjadi

Dengan membagi kedua ruas dengan m.g , maka didapat

Namun, persamaan Bernoulli hanya berlaku pada aliran fluida non-viskos. Untuk fluida viskos, terdapat energi yang terbuang saat fluida mengalir akibat adanya gesekan dengan benda/fluida lain. Sehingga, persamaan di atas data disesuaikan menjadi

Persamaan tersebut dapat dijabarkan menjadi

Dengan membagi kedua ruas dengan m.g , maka didapat

Internal and External Flow

Berikut ini, saya akan jelaskan sedikit apa yang saya ketahui mengenai internal dan external flow dalam mekanika fluida.

Internal flow adalah aliran fluida yang dibatasi oleh benda solid (padat). Biasanya kontrol volume yang digunakan untuk aliran ini batasannya adalah benda solid yang menghimpit aliran fluida tersebut. Contoh yang paling mudah adalah aliran air dalam pipa.

Di dalam aliran fluida pada pipa, profil kecepatan di hulu dengan di hilir tidaklah sama. Dari hulu, profil kecepatan fluida yang merata (uniform) sedikit demi sedikit kemudian akan berubah menjadi bentuk parabolik di hilir akibat adanya gesekan dengan bidang pipa. Daerah berkembangnya profil kecepatan dari linier di hulu menjadi parabolik disebut entrance region, sedangkan daerah dengan profik kecepatan berbentuk parabolik disebut fully developed region.

Dalam aliran fluida pada pipa, perbedaan tekanan antara satu titik dengan satu titik lainnya pada pipa dapat diketahui dengan rumus

dimana f adalah faktor gesekan, dimana untuk aliran pipa yang lurus, f adalah sebesar

External flow adalah aliran fluida yang hanya dibatasi oleh fluida. Biasanyaexternal flow terjadi di tempat-tempat terbuka. Batasan kontrol volume yang biasanya digunakan adalah hingga fluida yang melewati suatu benda solid (padat). Salah satu contoh yang biasa kita temukan di kehidupan sehari-hari adalah pada sayap pesawat.

Pada suatu aliran udara yang melewati suatu benda padat (solid), seperti misalnya aliran udara pada sayap pesawat di atas, akan menimbulkan dua gaya pada benda tersebut, yaitu lift adalah gaya yang normal terhadap arah kecepatan benda dan drag adalah resultan gaya yang bekerja sejajar dengan arah kecepatan benda. Berdasarkan analisis dimensional, masing-masing memiliki koefisien tersendiri. Untuk lift coefficient, CL

Sedangkan, untuk drag coefficient, CD

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.