Contoh Soal: Kekuatan Maksimum Vortex

Ketika sejumlah air mengalir dari tangki yang diam menuju bukaan di bagian bawahnya, sebuah vortex terbentuk dengan profil permukaan berkurva. Diasumsikan bahwa distribusi kecepatan di vortex tersebut sama seperti di free vortex. Di saat yang sama, air sedang dialirkan dari tangki menuju titik A dan sebagian kecil dialirkan ke pipa B. Saat aliran menuju titik A semakin besar, kekuatan vortex yang terukur pun juga semakin besar. Tentukanlah kekuatan maksimum dari vortex tersebut jika tidak ada udara yang terjebak di titik B! Asumsikan bahwa tinggi air di tangki dari titik A adalah konstan dan efek viskos diabaikan.

Jawab:

Karena free vortex merupakan medan aliran irotasional, maka persamaan Bernoulli berikut

dapat dituliskan untuk titik apa saja dalam vortex tersebut. Jika titik-titik yang dipilih berada di permukaan bebas, di mana p1 = p2 = 0, maka

di mana ketinggian permukaan bebas, zs, diukur relatif terhadap datum yang melalui permukaan atas.

Kecepatannya diberikan oleh persamaan

Kita mengetahui bahwa V1 = vθ ≈ 0. Sehingga,

Udara akan dihisap ke dalam pipa saat zs = -1 ft untuk r = 2 ft. Sehingga,

Dengan demikian,

 

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: