Contoh Soal: Menentukan Potensial Kecepatan

Diketahui suatu distribusi kecepatan pada aliran dua dimensi dari sebuah fluida viskos di antara dua plat lebar yang paralel membentuk fungsi parabolik, dengan fungsi

di mana ν = 0. Tentukan, jika ada, stream function dan potensial kecepatannya!

Jawab:

Untuk menentukan stream function,

kita dapat mengintegralkan persamaan di atas terhadap variabel “y”. Sehingga,

Karena , Ψ bukan merupakan fungsi dari x.  Maka,

di mana C adalah sebuah konstanta bebas.

Untuk menentukan potensial kecepatan,

kita dapat mengintegralkan persamaan di atas terhadap variabel “x”. Sehingga,

Namun karena,

dan persamaan ini tidak dapat dipenuhi oleh semua nilai x dan y, maka tidak ada potensial kecepatan yang dapat mendeskripsikan aliran ini (aliran bersifat irotasional).

 

Sumber: Munson, Bruce .R – Young, Donald .F – Okiishi, Tod .H. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics: Fourth Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: